No Villa Park, em Birmingham, Tyrone Mings marcou o único gol da partida aos 21 minutos de jogo, desviando de cabeça após uma cobrança de escanteio, mandando para as redes do Fulham.
A equipe do Aston, comandada pelo técnico basco, está a cinco pontos da zona da Liga dos Campeões, embora com mais jogos disputados do que Newcastle (3º) e Manchester United (4º).
"Estamos na posição da Europa (Liga). Ainda é difícil de alcançar, mas depois desta vitória estamos apenas tentando continuar com as chances de chegar lá", disse Emery, que venceu a Liga Europa quatro vezes como treinador do Sevilla e do Villarreal.
"Ainda temos Liverpool, Tottenham e Brighton (pela frente) e vamos lutar contra eles, mas a cada partida que vencemos, nos dá confiança e chances de chegar lá".
Veja como foi Aston Villa x Fulham
E Leeds (16º) e Leicester (17º) permanecem perigosamente perto da zona de rebaixamento depois de empatarem em um jogo movimentado em Elland Road.
Um gol de cabeça do colombiano Luis Sinisterra colocou os donos da casa na frente aos 20 minutos, mas o atacante dos "Foxes" Jamie Vardy empatou na reta final da partida.
"Eu talvez não possa dizer o que quero na TV, mas tem sido uma temporada estranha para mim”, disse Vardy ao BT Sport. "Espero que os gols continuem a vir".
Quem deu um passo importante rumo à permanência foi o Wolverhampton, do técnico Julen Lopetegui, graças à vitória por 2 a 0 sobre o Crystal Palace. Os "Wolves" estão em 13º lugar com 37 pontos, os mesmos que seu adversário londrino desta terça-feira.
O duelo de maior destaque desta rodada de meio de semana na Inglaterra será disputado nesta quarta-feira entre o Manchester City (2º) e o líder Arsenal.